Gedanken zum „Ruderbooteffekt“

Vor 40 Jahren beschreibt Mulligan¹ den Ruderbooteffekt (rowboat effect) als „tendency for the maxillary teeth to move forward during anterior lingual root torque“. Man erkennt den Widerspruch: Ein lingualer Wurzeltorque, der eigentlich die Wurzeln der Schneidezähne nach palatinal bewegen soll, bewegt stattdessen die Oberkieferzähne nach ventral. Später wird den Straight­-Wire-Apparaturen in diesem Zusammenhang der Vorwurf gemacht, durch den Ruderbooteffekt ein Einschmelzen der Verankerung (burning anchorage) zu verursachen². Dies erscheint zunächst erstaunlich, weil ein reines Drehmoment, sei es Rotation, Tip oder Torque, einen freien starren Körper zwar um seinen Schwerpunkt dreht, ihn aber nicht in eine Richtung zu bewegen vermag (Abb. 1). Vielmehr bewegt sich die Krone in die eine Richtung und die Wurzel in die entgegengesetzte Richtung. Wie soll es da zur Fortbewegung des Zahns kommen? Grundsätzlich ist es unerheblich, ob der starre Körper „Zahn“ extrahiert auf dem Tisch liegt (A in Abb. 1) oder körperumhüllend homogen und isotrop über ein Parodontalligament im Knochen aufgehängt ist (B in Abb. 1), wie es beispielsweise bei einem retinierten Zahn der Fall ist: Kronen- und Höckerspitze bewegen sich immer in entgegengesetzte Richtungen, der Zahn selbst bleibt jedoch an Ort und Stelle stehen, weil sich sein Schwerpunkt nicht fortbewegt (C in Abb. 1). Unter diesen Voraussetzungen ist es also nicht möglich, den Zahn fortzubewegen. Die generelle Frage stellt sich somit: Wie soll es durch ein reines Moment zu der von Mulligan beschriebenen Zahnbewegung¹ kommen? Diesen Effekt und die daraus entstehenden Fragen diskutiert Autor Dr. Franz-Peter Schwindling in seinem Beitrag für die Kieferorthopädie 2/2020. 

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Modellierung des inhomogen aufgehängten Körpers

Anders stellt sich die Situation dar, wenn ein starrer Körper in einem lebenden biologischen System asymmetrisch, inhomogen und anisotrop – wie der natürliche Zahn im Knochen – über das Parodont aufgehängt ist (siehe Abb. 2), die ihn umgebenden Strukturen einen deutlich differenzierten Widerstand gegen die Zahnbewegung aufbringen, wie dies am E- beziehungsweise Kompressionsmodul sichtbar wird.
In vivo ragt die Zahnkrone frei in die Mundhöhle, ist nicht parodontal aufgehängt, und kann nur durch die Okklusions- und Nachbarschaftsbeziehungen mit den anderen Zähnen an der freien Bewegung gehemmt werden. Die Wurzel dagegen ist über das Parodontalligament mit einem E-Modul von etwa 5 MPa³ im Knochen aufgehängt. Dadurch wandert die Torqueachse vom grauen Schwerpunkt eines extrahierten Zahns in Richtung auf das grüne In-vivo-Widerstandszentrum (gestrichelte Linie in A in Abb. 2). 

Nach einer Torqueauslenkung von vielleicht 0,2 mm hemmt der Apex-Knochenkontakt die Bewegung für die nächsten ein bis zwei Wochen, während sich die Krone aus geometrischen ­Gründen noch etwa fünfmal soweit bewegt (ca. 1 mm [B in Abb. 2]). Der E-Modul der Spongiosa ist mit einem Wert von 0,2 GPa⁴ im Vergleich zu 5 MPa für das Parodontalligament 400-mal so groß. Der Knochenkontakt wirkt dadurch wie ein Prellbock, der auf den Apex die rote Kraft F_Bone nach ven­tral erzeugt und gleichzeitig am Widerstandszen­trum das Drehmoment von der Apparatur reduziert, sodass sich hier ein M/F-Quotient von +5 mm einstellen kann (siehe C in Abb. 2). In dem Augenblick verlagert sich der neue Drehpunkt an den Apex und wir haben es mit einer Kraft-Moment-Kombination zu tun, die den Zahn zusätzlich zu seiner Torquebewegung körperlich versetzt und die Krone weiterhin nach ventral bewegt, während die Wurzel stehen bleibt.

Im jugendlichen elastischen Knochen endet die physikalische Phase der Zahnbewegung mit einer durch das kontrollierte Kippen hervorgerufenen minimalen Verformung des Limbus alveolaris. Diese Verformbarkeit ist wegen der Flächenträgheitsmomente⁵ am Limbus etwa 40 Prozent größer als an der apikalen Basis. Dadurch wandert die Krone ein weiteres Stück nach ventral. Mit dieser Spannungsdifferenz im Parodont beginnt nun über eine Transmitterkaskade die zweite (biologische) Phase der Zahnbewegung. Dort, wo die Knochenauslenkung am größten und die Fibrillendehnung am geringsten ist, beginnt der Knochenabbau und der Parodontalumbau⁶ – also wieder am koronalen Drittel des Alveolenknochens.

Somit wandert die Krone erneut mehr als der Apex und es manifestiert sich der Ruderbooteffekt (Abb. 3): Der Ruderer (= Torquefeder) erzeugt mit dem Riemen in der Dolle ein möglichst hohes Drehmoment in möglichst kurzer Zeit ∆t, das am Riemenblatt (= Wurzelapex) den Kraftstoß ∆t•F auslöst. Durch den Wasserwiderstand bleibt das Riemenblatt für die kurze Zeitspanne ∆t quasi stationär im Wasser stehen und die an die Dolle versetzte Kraft F_H2O verschiebt Dolle, Boot und Ruderer (= Zahnkrone) in Richtung des ­Rückens des Athleten. Tabelle 1 gibt zu­sammen­fassend eine Übersicht über die im beschriebenen Modell verwendeten physikalischen Größen und Parameter^3–5,7.

Nun mögen Modellierungen ja schön sein, sie sind aber nur solange sinnvoll, wie sie in vivo überprüfbar und verifizierbar sind. Die folgenden zwei Beispiele sollen daher klinisch die Kronenbewegung durch kontrolliertes Kippen, verursacht über reine Momente, darstellen.

Abb. 2  Mechanistisches Modell zur Entstehung des Ruder­booteffekts während der physikalischen Phase der Zahnbewegung. A: Das blaue Torquemoment von 22 Nmm aus der festsitzenden Apparatur hat eine Torqueachse, die sich im Laufe der initialen Zahnbewegung vom grauen Punkt zum grünen Widerstandszentrum verschiebt. B: Dies führt am Apex zu einer kleinen initialen Zahnbewegung von 0,1–0,2 mm innerhalb des Parodontalligaments, wobei der als erstes entstehende Apex-Kortikalis-Kontakt die weitere Auslenkung bremst, während limbal in Bewegungsrichtung noch ligamentäre Bewegungskapazität verbleibt. Gleichzeitig sinkt das effektive Torquemoment unter 22 Nmm, weil es durch das Parodontalligament mit E = 5 MPa ein Gegenmoment erfährt. C: Der Kontakt der Wurzel (E = 18 GPa) mit der Alveoleninnenkortikalis (E = 14 GPa) 4 führt zu einer roten Reaktionskraft FBone von etwa 1,5 N auf den Apexbereich, die am grünen Widerstandszentrum zu einem roten Antitorquemoment MBone von 15 Nmm führt. Dieses Gegenmoment verkleinert das ursprüngliche blaue Torquemoment auf ein Resttorquemoment von vielleicht 7 Nmm. Zusammen mit der roten Kraft ergibt sich ein M/F-Quotient am Widerstandszentrum von etwa +5 mm: die kontrollierte Kippung ist etabliert. D: Mit dem Kräftesystem der kontrollierten Kippung dehnt sich der limbale Knochen noch etwas, weil seine Verformbarkeit etwa 40 % größer ist als die an der apikalen Basis5. Dadurch bewegt sich die Krone noch etwa 0,5 mm weiter nach ventral. Dies ist der Punkt, an dem Transmitter-gesteuert die biologische Phase der Zahnbewegung beginnt.

Abb. 3  Der Beginn der biologischen Phase der Zahnbewegung. A: Durch den Kontakt des Apex mit der Alveoleninnenkortikalis entsteht die rote Kraft, die sich am grünen Widerstandszentrum wiederfindet (roter Umrisspfeil) und dort zusammen mit dem Torquemoment aus der Apparatur das schwarze Gesamtmoment Mtot bildet. Kraft und Moment führen mit einem M/F von etwa +5 mm zur kontrollierten Kippung des Zahns in Kraftrichtung. B: Kinetik eines Ruderboots als Analogie zur Kronenbewegung. Mit Riemen und Dolle erzeugt der Ruderer das blaue Moment MAthlet. Während der Zeitspanne ∆t wird dadurch am Riemenblatt-Wasserkontaktpunkt der Kraftstoß ∆t•FH2O erzeugt. Versetzt an den Drehpunkt der Dolle bildet sich hier die rote Kraft FH2O und das Versetzungsmoment MH2O. Letzteres verkleinert zwar das Initialmoment MAthlet, die versetzte rote Kraft FH2O aber beschleunigt das Ruderboot mit dem Athleten in die Bewegungsrichtung zum Rücken hin. Das Boot entspricht der Zahnkrone, der Riemenblatt-Wasserkontakt dem Apex-Knochenkontakt und der schwitzende Athlet der aktiven Feder, die das Drehmoment am Zahn generiert.

E = E-Modul, PDL = Parodontalligament, K = Kompressionsmodul, I = Flächenträgheitsmoment, R = äußerer Ringdurchmesser, r = innerer Ringdurchmesser, M = Moment, f = Durchbiegung, l = Kragarmlänge, n.d. = nicht bestimmt.

Ruderbooteffekt zweiter Ordnung – Kronentip

Abbildung 4 zeigt den Ruderbooteffekt von Zahn 43 bei einer zwölfjährigen Patientin mit vertikalem Wachstumsmuster. Zur Lückenöffnung von Zahn 45 wurde eine Aufrichtefeder so aktiviert, dass auf die Zähne 43 und 46 zwei gleich große, entgegengesetzt gerichtete Drehmomente und keine Kräfte wirken. Nach zwei Monaten sieht man deutlich die überkorrigierte Lückenöffnung durch die Kronenbewegung des Zahns 43. Sein Wurzelverankerungspotenzial ist so dominant, dass er den angrenzenden Prämolar 44 und die Schneidezähne „kostenlos“ mitbewegt. Zum gleichen Ergebnis wäre man gekommen, wenn der Arzt eine Schraubendruckfeder („open coil“) auf Höhe der Schmelz-Zement-Grenze hätte ansetzen lassen. Dies wäre nicht nur mit Mehraufwand verbunden gewesen, sondern hätte die Zahnkrone des Eckzahns 43 nach mesial-innen-distal-außen rotiert.

Ruderbooteffekt dritter Ordnung – Kronentorque

Abbildung 5 zeigt die Kronenbewegung der Zäh­ne 11 und 21 zur Korrektur ihrer invertiert­-extrudierten Position bei der schmalen Deck­bisssituation ­einer 32-jährigen Patientin. Das ­therapeutische Wunschkräftesystem am Widerstandszentrum ist ein Aufrichtemoment dritter Ordnung (Torque) am grünen Widerstandszentrum, gepaart mit einer Intrusionskraft zur Verkleinerung des Overbite (A in Abb. 5). Dazu greift ein Kragarm von den Molaren kommend am Schneidezahnbracket an, wo er nur eine Kraft und kein Moment erzeugt (B in Abb. 5). Obwohl man von dem Moment jetzt eigentlich erwarten würde, dass es die mittleren Schneidezähne um das grüne Widerstandszentrum torquen würde, ist dies nicht der Fall (D in Abb. 5). Die blaue Dreh­achse der Torquebewegung liegt vielmehr am Apex und entspricht einer kontrollierten Kippung; nur dass man die Bewegung in diesem Fall „labialer Kronentorque“ nennt und als Ursache dafür den Ruderbooteffekt identifiziert.

Abb. 4  Klinischer Ablauf einer Kronentipbewegung durch den Ruderbooteffekt. A: Die Schichtaufnahme zeigt die Therapieplanung: Zahn 45 soll in die Zahnreihe eingestellt werden, indem der Platz dadurch geschaffen wird, dass die Zähne 43 und 44 nach mesial und Zahn 46 nach distal kippen. Dazu soll ein Kräftesystem erzeugt werden, dass die Zähne um die blauen Drehachsen kippt. Diese Bewegung ist als kontrolliertes Kippen bekannt. B: Distalverzahnung von 0,5 PB an den Zähnen 43 und 44. Die Feder ist eine Aufrichtefeder aus 17 x 25 mil. TMA (Fa. Ormco Corp., Orange, Cal., USA), die auf gleich große entgegengesetzte Momente aktiviert wurde (Geometrie-VI-Aktivierung). Die Feder inseriert an den Zähnen 46 und 43, Zahn 44 ist über einen elastischen Bogen mit Zahn 43 verbunden, der distal des Zahns 44 endet. C: Nach zwei Mo­naten sieht man deutlich die Ventralkippung von Zahn 43, der die Zähne 44 und 42 mitbewegt hat. Die Verzahnung ist jetzt neutral, Zahn 45 hat sich spontan eingestellt und Zahn 46 ist geringfügig nach distal gekippt. D: In der posttherapeutischen Schichtaufnahme sieht man das verblüffende Ergebnis des Ruderbooteffekts: Kippung der Zähne um die Apices der Zähne 43 und 44 und Ventralbewegung der Kronen um 4 mm und der grünen Widerstandszentren um 2 mm, obwohl die Aufrichtefeder keine Kraft, sondern nur Momente erzeugt hat. Eigentlich hätte man von den Momenten erwartet, dass sie die Zähne um die grünen Widerstandsachsen gekippt hätten, also die Krone nach mesial und die Wurzelspitze nach distal.

Abb. 5  Klinischer Ablauf einer Kronentorquebewegung durch den Ruderbooteffekt. A: Der Mechanikplan besteht aus einem Torquemoment für die invertierten mittleren Schneidezähne 11 und 21, kombiniert mit einer Intrusionskraft zur Verkleinerung des Overbite. Von dem Drehmoment erwartet man, dass die Kronen nach ventral und die Wurzeln nach palatinal bewegt werden, wenn das Torquezentrum das Widerstandszentrum ist. B: Als Torqueapparatur dient ein Kragarm aus 17 x 25 mil. TMA (Fa. Ormco Corp.), der am Teilbogen zwischen den Zähnen 11 und 21 mittels Einpunktkontakt befestigt ist. Er erzeugt am Einpunktkontakt eine Intrusionskraft von 1 N, die 5 mm ventral vom Widerstandszentrum liegt und dadurch initial das Torquemoment von 5 Nmm erzeugt. Dieses steigt im Laufe der Torquebewegung weiter an. C: Nach sieben Monaten ist der Overbite therapiert und der Interinzisalwinkel reduziert. Wegen der kleinen Kraft- und Momentbeträge und der langen Therapiedauer kommt es nicht zur Ausbildung von Rezessionen. D: In der posttherapeutischen Überlagerung der Fernröntgenseitenbilder erkennt man das verblüffende Ergebnis des Ruderbooteffekts: Kippung der Zähne um die Apices der Zähne 11 und 21 und Ventralbewegung der Inzisalkanten um 10 mm und der grünen Widerstandszentren um 4 mm, obwohl die Intrusionsfeder keine ventrale, sondern nur eine intrusive Kraft-Moment-Kombination erzeugt hat. Eigentlich hätte man erwartet, dass die Zähne um die grünen Widerstandsachsen getorquet worden wären, also Bewegung der Krone nach ventral und der Wurzel nach palatinal.

Modifizierung des Ruderbooteffekts

Jede Maßnahme, die geeignet ist, die Bewegung der Zahnkrone zu verhindern, stoppt auch den Ruderbooteffekt und dreht die Bewegung insofern um, als sich nun die Wurzelspitze mehr ­bewegt und die Krone stehen bleibt. Umgekehrt lassen sich Situationen finden, die die Kronenbewegung unterstützen.

Die sichere Okklusion

Da die okklusalen Kontakte beim horizontalen Wachstum erhöht sind, findet man beim brachyfazialen Gesichtstyp auch eine reduzierte Kronenbewegung, meist einhergehend mit einer verstärkten Zahnlockerung durch die Muskelaktivität. Patienten mit vertikalem Wachstumsmuster dagegen zeigen sich Kronenbewegungen gegenüber sehr offen. Hier kommt es im Verlauf der Behandlung häufig zur Bissöffnung.

Der Nachbarzahn im gleichen Kiefer

Eine intakte Wirkungslinie hemmt die Kronen­bewegung, weil die bewegte Krone an die Nachbarkrone anstößt und die Bewegung dadurch ­gehemmt wird. Kronenaußenstände oder Kulissenstellungen geben der Krone dagegen die Möglichkeit, an den Nachbarn vorbeigleiten zu ­können.

Unterschiede im Verankerungspotenzial der Zähne

Eckzähne mit ihrem massiven Wurzelfundament werden sich durch grazile seitliche Schneidezähne nicht beeinflussen lassen. Wenn die Eckzahnkrone wandert, dann nimmt sie kleine seitliche Schneidezähne mit in die Bewegung hinein.

Anordnung der Wirkungslinie

Eckzähne stehen am Übergang von seitlicher zu frontaler Wirkungslinie, quasi in der Kurve. Bei einer Kronenbewegung kann die Eckzahnkrone die ­seitlichen Schneidezähne leicht überholen.

Zahnbewegungen in den freien Raum

Kronenbewegungen nach labial und bukkal erfolgen leichter, weil die Krone nur durch die Lippen- und Wangenmuskulatur gehemmt werden könnte. Entsprechend schnell können beim forcierten Vorgehen Rezessionen entstehen.

Höhe des Limbus alveolaris

Patienten mit Attachmentverlust zeigen eine ­ausgeprägte Tendenz zur Kronenbewegung. Der Limbus alveolaris ist in der Höhe reduziert und verliert so seine Zügelungswirkung.

Muskelbruxismus

Ausgeprägte Formen von Lippen- und Zungenpressen können die Kronenbewegung hemmen.

Verriegelungsmechanismen 

Diese wirken der Kronenbewegung am sichersten entgegen, weil sie die Zahnkronen durch Achter­ligaturen, Cinch-back-Biegungen oder Tie-back-Ligaturen an Ort und Stelle halten. Allerdings erzeugen Zwangsmaßnahmen Gegendruck. Bindet man also eine Krone an einer anderen fest, dann wird a) entweder die andere mitgenommen, wenn der Ruderbooteffekt stark genug ist – das kann zu einem Verankerungsverlust führen, oder b) die Kronenbewegung der Ausgangskrone gehemmt, dann bildet sich im Laufe der Zeit eine Kombination aus Kronen- und Wurzelbewegungsanteilen heraus.

Zusammenfassung

Zähne, die unter zweiter und dritter Ordnung ein reines Tip- oder Torquemoment erfahren, bewegen in der biologischen Phase II der Zahnbewegung zuerst ihre Kronen („crown first“), während die Apices relativ in Ruhe bleiben. Ursache dafür ist das Zusammenspiel von Statik und Biologie zu verschiedenen Zeitpunkten. Möchte der Behandler dagegen gezielt Zahnwurzeln bewegen, sind erhebliche Anstrengungen hinsichtlich der Konstruktion und der Verankerung erforderlich, die in einem anderen Beitrag besprochen werden sollen.

Ein Beitrag von Dr. Franz-Peter Schwindling, Merzig

Literatur auf Anfrage über news@quintessenz.de